近日，中国科学院上海微系统与信息技术研究所黎华研究员团队与华东师范大学曾和平教授团队、日本东京农工大学张亚副教授合作，提出了一种基于法里树锁定的太赫兹量子级联激光光频梳稳频方法。通过法里分数频率与腔往返频率的竞争，实现了太赫兹光频梳重复频率的锁定，并根据法里数学运算法则能精准预测可实现光频梳锁定的法里分数频率。该工作提出的法里树锁定方法能够有效抑制射频源引入的相位噪声，并且由于法里分数频率远低于光频梳重频，该注入锁定可显著降低微波组件的工作带宽需求。该方法为开发紧凑和低相位噪声太赫兹光频梳源开辟了新的途径，对推动高精度太赫兹光谱计量、成像及通信技术的发展具有重要意义。该成果于2025年3月31日以“Farey tree locking of terahertz quantum cascade laser frequency combs”为题在线发表在国际顶尖光学期刊《Light: Science & Applications》上。

研究团队深入研究了太赫兹量子级联激光器（THz QCL）光频梳在射频注入下的法里树锁定现象。采用THz QCL激光自探测方法，检测模间拍频信号（光频梳重频）并确认其锁定状态。由射频源产生的调制信号通过环行器和直流偏置器注入在QCL芯片中。锁定状态下对应的环绕数（调制频率与重复频率之比）是一系列在0 ~1范围内的法里分数。基于法里数学运算法则：m/n⊕p/q=(m+p)/(n+q)，能够生成新的用于注入锁定的法里分数。对比自由运转状态，法里树锁定状态下的电学模间拍频线宽显著变窄且信噪比提升了约10 dB（见图1b-d），其相位噪声也有显著改善。

进一步，研究团队通过步进改变调制频率来记录THz QCL光频梳从自由运转状态过渡到法里树锁定状态的动态过程，并在其中观察到了“魔鬼阶梯”这一分形现象。图2a为与法里树结构相对应的10级锁定台阶。每个台阶的宽度对应于给定环绕数（或法里分数）的锁定带宽，且随着环绕数的分母增加，锁定带宽逐渐缩小。此外，基于魔鬼阶梯的分形现象，进一步的减小调谐步长可以观察到新的锁定台阶。图2b展示了2/5,2/3和4/5这三级台阶的锁定动态过程：在锁定带宽内，THz QCL光频梳的重频随调制频率增大而线性增加，斜率为法里分数的倒数。

最后，研究团队基于法里树锁定获得了低相位噪声的双光梳光谱。如图3所示，分别应用两个不同的法里分数来锁定THz QCL光频梳Comb 1和Comb 2的重复频率。Comb 2本身既作为THz光源，也作为高速THz混频器来测量多外差双光梳信号。对比自由运转状态，法里树锁定状态下双光梳梳齿相位噪声降低100 dBc/Hz @ 10 Hz（图3d）。基于法里树锁定的低相噪THz双光梳在高精度光谱测量、成像等领域具有重要应用潜力。

论文第一作者为中国科学院上海微系统与信息技术研究所博士研究生刘贵宾，通讯作者为中国科学院上海微系统与信息技术研究所黎华研究员和华东师范大学曾和平教授。该研究工作得到了国家杰出青年科学基金项目（62325509）、国家自然科学基金重点项目（62235019和62035005）、科技创新2030重大项目（2023ZD031000）、中国科学院“从0到1”原始创新项目（ZDBS-LY-JSC009）、中国科学院稳定支持基础研究领域青年团队计划（YSBR-069）等支持。