近日，清华大学丘成桐数学科学中心助理教授魏朝晖团队在量子计算优势的理论研究中取得重要进展。团队成功刻画了逐步增强的噪声影响量子优势的完整动态过程，并意外发现噪声会导致量子优势突然消亡的奇特现象。

多年来，人类一直有一个宏大的目标：建造大规模的量子计算机，以实现计算能力的跨越式发展。然而，目前这一目标的实现还存在很大障碍，主要原因是由于量子信息的脆弱性使其易受到噪声的干扰，进而削弱量子计算相对于传统计算的优势，甚至可能导致优势的完全丧失。克服这一难题的关键理论问题之一，便是研究噪声如何影响甚至摧毁量子计算的优势。

魏朝晖团队在量子计算中意外发现了一种奇特的现象，即当量子信息处理协议中的噪声强度突破某个阈值时，原本非常明显的量子优势可能会突然消亡。通过对此现象的深入分析，研究人员进一步对量子优势何时会突然消亡提供了完整的数学描述。这是学术界在量子计算中首次发现噪声造成量子优势突然消亡的现象，从而以一个全新的视角揭示了噪声对量子计算的巨大危害。

人们很早就意识到，过强的噪声会导致量子计算可以被经典计算快速模拟，导致量子优势的彻底消失。然而，当噪声较弱时，情况要复杂许多。特别是，在一个优秀的量子算法中，如果噪声强度从零开始缓慢增加，如何精确刻画其影响量子优势的动态过程？在量子计算被大规模工程应用之前，理解这个动态过程至关重要，但直到目前为止，人们对此问题的认识还十分有限。而团队正是在这个方面取得了突破性进展，才得以发现噪声造成量子优势突然消亡的现象。

刻画此类动态过程，需要克服两个显著的困难。首先，即使在没有噪声干扰的情况下，精确地描述量子优势本身就是一项艰巨的任务。以能够迅速分解大整数的Shor算法为例，这一成就被公认为量子计算发展的重要里程碑。然而，即便在这一关键问题上，由于其经典复杂性未定，至今未能对量子优势进行严格的数学描述。为了研究噪声对量子优势的影响，对后者进行细致的数学描述甚至精确量化十分必要。其次，噪声在量子计算问题中的数学结构十分复杂，这直接阻碍了在含噪声情况下对量子优势研究的进展。例如，2019年谷歌宣称其“悬铃木”量子计算机在随机电路采样任务上击败了当时最强大的经典计算机，实现了“量子霸权”，这被广泛视为量子计算发展的又一个里程碑。然而，噪声在“悬铃木”中的影响巨大，学术界开展了激烈的讨论，讨论的焦点就是量子优势是否真实可信。

魏朝晖和合作者近年来研究发现，关联生成模型可以为量子优势的理论研究提供一个全新的视角。具体来说，在理想的无噪声环境下，这个模型中量子协议和经典协议的最小代价分别被PSD rank（半正定秩）和nonnegative rank（非负秩）这两个数学概念精确刻画，因此这两个秩的对比直接反映了量子优势的精确大小。换言之，这是一个宝贵的可以对量子优势实现精确量化的理论模型，也为研究噪声如何影响量子优势提供了可能。

基于关联生成模型，魏朝晖团队成功刻画了逐渐增强的噪声影响量子优势的动态过程。为此，团队深入研究了较强噪声对此类模型可达性的影响，同时也对较弱噪声如何影响量子协议的代价进行了详细分析。这些进展使得研究人员能够充分描述噪声如何影响关联生成模型中的量子优势。在发展上述理论的过程中，由于计算PSD rank和nonnegative rank的复杂度均为NP-Hard，对其进行精确估计十分困难，但团队设法解决了这个问题。

基于对上述动态过程的成功刻画，团队发现了噪声造成量子优势突然消亡的现象。这一发现表明，在量子信息处理中，噪声的危害可能以一种更为剧烈的方式显现。因此，我们迫切需要继续深入探索，以加强对这一量子计算关键问题的理解。此外，即使未来量子计算获得广泛应用，深刻理解噪声对量子优势的影响仍然至关重要，它能够指导人们如何更有效率地部署成本高昂的量子纠错机制。这项工作为研究噪声对量子优势的影响而提供的全新研究视角和工具，值得进一步深入探索。

相关研究成果以“关联生成中量子优势的突然消亡”（Sudden death of quantum advantage in correlation generations）为题，于11月22日发表于美国《科学》杂志的综合性子刊《科学·进展》（Science Advances）上。

清华大学丘成桐数学科学中心助理教授魏朝晖为论文的独立通讯作者，交叉信息研究院2021级博士生孙维孝、丘成桐数学科学中心2021级博士生魏付川为论文共同第一作者。其他作者还包括丘成桐数学科学中心博士生邵钰菓。