近日，上海交通大学电子信息与电气工程学院感知科学与工程学院曾贵华教授团队在高精度量子参数估计研究方面取得重要进展，首次利用不定时间方向演化策略，在不使用量子纠缠源或量子压缩源情况下使参数估计的理论精度突破标准量子极限，并且在实验上实现了12.9纳弧度量精度的轴向转动角度测量，为高精度仪器仪表和高灵敏度传感器的研制提供技术支撑。研究成果以“Nanoradian-scale precision in light rotation measurement via indefinite quantum dynamics”（基于不定时间演化策略的纳弧度量级精度光束转动测量）为题发表在《Science Advances》上。

不断提升参数估计精度、探索理论极限是量子精密测量和量子传感研究领域的永恒课题。在标准量子传感过程中，一个探针经历动力学演化后状态发生变化，测量该变化可以获得该动力学演化过程中的参数信息。在传统认知里，动力学过程的时间演化是单向的。然而理论和实验指出，量子动力学方程并未禁止时间反演，理论上存在与时间正向演化相对的时间逆向演化过程，而且这两种演化过程可以进行量子叠加，这种操作被称为“不定时间方向”（Indefinite Time Direction）。

曾贵华教授团队成功将“不定时间方向”策略应用到量子精密测量，利用量子开关将探针在正、逆两个时间方向上的演化状态进行相干叠加，从而在不引入量子纠缠和量子压缩资源情况下突破了参数估计精度的标准量子极限。与以往工作不同，该方案不需要为保持最高费舍信息量而在演化过程中频繁插入额外控制，因此具有良好的泛化性，适用于更广泛的量子传感应用场景。

该团队首次利用量子开关在量子传感过程中引入“不定时间方向”演化策略，最大化地利用系统物理资源来增强参数估计精度，突破标准量子参数估计方案的理论精度极限。

标准量子参数估计方案如图1A所示，制备为初始态的探针在传感过程中具有确定演化方向，根据量子参数估计理论，该过程对未知参数估计的误差极限与传感过程的动力学特征算子方差成反比（对于光束轴向转动而言，动力学特征算子为轨道角动量）。“不定时间方向”演化策略方案如图1B所示，使用二能级量子开关操控探针，使其处于正向时间演化路径和逆向时间演化路径的叠加状态。通过这一策略，可以引入更多与传感动力学特征算子相关的统计资源，理论上可以用相干态探针使测量精度达到海森堡极限。

研究团队利用“不定时间方向”演化策略测量光束轴向旋转角，实验装置如图2所示。在实验中，研究人员使用高阶涡旋光场态作为探针态，光子偏振态作为量子开关辅助态，利用Sagnac干涉仪结构和Dove棱镜实现对光束的顺/逆时针轴向转动（用以模拟正/逆方向时间演化），最终完成了基于“不定时间方向”演化策略的轴向转动角测量。实验结果显示，轴向转动角度测量精度随轨道角动量阶数增加而线性提升，可视为等效海森堡尺度的精度增强，与理论预期高度吻合。

使用前述实验方案，可以直接从光子偏振态的相对相位变化解算出光束轴向转动角度，因此可通过偏振投影进行实时测量。最终，研究人员使用150阶涡旋光束，以12.9纳弧度精度实现了对光束轴向转动的实时探测。

该工作通过在量子传感过程中引入“不定时间方向”演化的量子策略，扩展了量子传感协议范式，为突破测量精度量子极限提供了新思路，对光量子、固态自旋等不同量子计量体系均具有重要参考价值。此外，该工作还将光束旋转角度测量的实验精度推进到10纳弧度量级，对光镊操控、旋转感知、光物质相互作用等与光旋转有关的光学前沿应用具有重要意义。