希格斯粒子在粒子物理标准模型中具有核心地位，它是所有基本粒子的质量来源，对其性质的研究是当前和未来很长一段时间内高能物理研究的重点方向之一。其中希格斯势的形式对于研究和理解电弱理论对称性自发破缺机制、探索超出标准模型的新物理具有重要意义。强子对撞机中双希格斯粒子的产生是研究希格斯粒子自耦合强度，从而确定希格斯势能的关键途径。随着大型强子对撞机实验的顺利进行，特别是未来高亮度大型强子对撞机的投入使用，双希格斯粒子产生的实验测量精度将大幅度提高。为了充分利用高精度的实验数据检验标准模型和寻找新物理信号，理论预言精度必须相应地提高。

对双希格斯粒子产生截面来说，强相互作用高阶辐射修正导致的误差已经缩小到了5%左右，电弱高阶效应是当前理论预测中的最大不确定因素。次领头阶的电弱修正通常约为百分之几，但是电弱修正会伴随着Sudakov效应，在高能区域的电弱修正能达到10%至30%，必须进行严格计算才能知道其确切值。此外，电弱修正中不仅有三希格斯相互作用顶点（如图1 (a) 所示），还包含四希格斯粒子相互作用顶点（如图1 (b) 所示），从而能够通过电弱修正间接研究四希格斯相互作用顶点的强度。由于该过程的重要性，早在2013年出版的高能物理综述性文章“莱苏什 2013: 万亿电子伏特加速器的物理学:标准模型工作组报告”（Les Houches 2013: Physics at TeV Colliders: Standard Model Working Group Report）中，双希格斯产生的电弱修正就被列入了高能物理理论精确计算的愿望清单。然而，电弱修正具有非常多的质量标度，对理论计算提出了很大的挑战，这个愿望过去十年一直未能完成。

北京大学物理学院理论物理研究所马滟青教授课题组经不懈努力，最终成功解决了这个困扰人们近10年的问题。论文于2024年6月7日以“大型强子对撞机上双希格斯粒子产生的电弱修正”（Electroweak Corrections to Double Higgs Production at the LHC）为题发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters）。

强子对撞机上产生双希格斯粒子的电弱高阶效应的主要贡献来自于胶子胶子融合。对该过程的计算主要挑战在于复杂的两圈费曼积分计算，由于涉及多个不同的粒子质量，使得它成为一个多标度的困难问题。以往不存在系统计算任意给定费曼圈积分的方法。多年来，马滟青教授课题组在费曼圈积分问题上投入了大量精力，实现了原创性的突破，建立起了系统、高效、高精度地计算一般性费曼圈积分的方法。借助这一方法，马滟青教授课题组在国际上首次完成了该过程的次领头阶电弱修正的完整计算，为相关物理问题的研究提供了重要的理论支撑。

马滟青课题组的博士后毕环宇、博士研究生黄礼鸿、黄瑞钧、余怀敏做出了重要贡献。工作得到了国家自然科学基金、科技部重点研发计划、中国博士后科学基金、北京大学高性能计算平台和北京大学高能中心的支持。