科学家们现在已经知道，量子纠缠是将量子粒子命运交织在一起的特殊联系，也是量子计算机的关键动力。没有它，量子计算机就失去了利用量子复杂性的能力，这种特殊的“调味料”使量子世界无法用普通计算机进行模拟。但是纠缠是否是唯一的关键，以及究竟需要多少，还没有人真正了解。

现在，马里兰大学研究员Alexey Gorshkov和他的团队与芝加哥大学的研究人员合作，找到了量子复杂性的部分答案。在一项新的理论工作中，他们考虑了有许多粒子的特定排列，发现了解这些组合粒子是否需要量子计算机来模拟的关键确实取决于纠缠，但简单地增加粒子之间的连接并不能解决问题。他们表明，量子复杂性需要恰到好处的连接量，即不能太少，也不能太多。他们的这项研究结果已发表在近期的《物理评论快报》杂志上。

该研究团队专注于一种被称为“正则图态”的特定理论混合物。想象一下，这就像一个紧密编织的蜘蛛网，每个粒子都与其中固定数量的其他粒子相互作用。这种相互作用将粒子与其邻居纠缠在一起，然后邻居与它们的邻居纠缠在一起，并在整个网络中传播纠缠。研究人员想知道的是每个粒子相互作用的邻居数量如何影响整个网络的量子复杂性。

首先，他们解决了最简单的情况，即每个粒子只与另一个粒子相互作用。这不是一个蜘蛛网。它只是相互作用的粒子对的集合，研究人员表明这种情况可以在经典计算机上模拟。然后，他们研究了每个粒子与其他两个粒子相互作用的情况，这种情况看起来像一个大圆圈的奇特网络。他们发现，这也很容易在经典计算机上模拟。

如果每个粒子与其他三个粒子相互作用，整个事就情开始看起来更像一只蜘蛛可能会编织的网，并且纠缠以更复杂的方式在网络上传播。研究人员发现，这也正是量子复杂性发挥作用的地方——每个粒子都有三个连接的网络不可能在经典计算机上模拟。为了证明这一点，该团队转向了一种特殊类型的量子计算，他们称为基于测量的量子计算。

基于测量的量子计算的工作原理是这样的：首先创建一个基于纠缠的粒子网，它通常是图形状态，然后以特定顺序通过选定的测量值凿下(chiseled down)网络以执行计算。如果初始网络足够复杂，可以执行人们可能想到的任何量子计算，那么它被称为资源态。

该研究团队表明，他们的一些网状状态里，每个粒子有三个或更多会相互作用的邻居，可以用作资源态，能够执行科学家内心渴望的任何量子计算。如果这些资源态很容易被经典计算模拟，那么整个量子世界将也很容易在经典计算机上模拟，但实际情况似乎并非如此。因此，普遍接受的猜想是，这些复杂的网络不能在经典计算机上轻松的模拟。

事实证明，这些高度连接的网与几乎没有连接的网一样复杂，或者一样简单。通过利用图理论，研究人员在没有任何连接的网络和一切都连接了的网络进行了直接类比。在两个类比的网络中，可以添加单个连接(或删除单个连接)并保留类比。奇怪的是，所有粒子相互连接的网几乎没有纠缠，就像一个几乎没有连接的网一样。因此，在连通性方面，资源态不需要太多，也不能太少，只需恰到好处的数量。