过去 30 年来，量子物理学家桑杜·波佩斯库（Sandu Popescu）、亚基尔·阿哈罗诺夫（Yakir Aharonov）和丹尼尔·罗尔利希（Daniel Rohrlich）一直被相同的场景所困扰。

这要从 1990 年他们写下超震荡（一种惊人的波浪现象）开始。当时在布里斯托尔大学担任教授的 Popescu 说：“我们从未能真正说出到底是什么在困扰着我们。从那时起，每年我们都会回来，我们从不同的角度看到它”。

在 2020 年 12 月，三人在《美国国家科学院院刊》（National Academy of Sciences）上发表了一篇论文，解释了问题所在：在量子系统中，超震荡似乎违反了能量守恒定律。

该定律指出，在一个孤立的系统的能量永远不会改变。这不仅仅是一个基本的物理原则，牛津大学的物理学家 Chiara Marletto 说，它现在被理解为是宇宙基本对称性的一种表达方式，更是物理学大厦的一个非常重要的部分。

物理学家们对于新的悖论是否暴露了真正的违反能量守恒的情况存在分歧。他们对这个问题的态度部分取决于是否应该认真考虑量子力学中的个别实验结果，无论它们多么不可能。希望通过努力解决这个难题，研究人员将能够澄清量子理论中一些最微妙和奇怪的方面。

关键因素是超振荡，这种效应似乎与每个物理学学生学到的关于波的知识相矛盾。

任何波，无论多么复杂，都可以被表示为不同频率的正弦波的总和。一个波的振荡速度只能达到其最高频率的正弦波成分。因此，结合一束红光，按理说它应该保持红色。

但是在 1990 年左右，Aharonov 和 Popescu 发现，正弦波的特殊组合产生了集体波的区域，其摆动速度比任何成分都快。他们的同事迈克尔·贝里(Michael Berry)展示了超振荡的威力，他指出，仅通过组合低于1赫兹的声波就可以演奏贝多芬的第九交响曲--频率如此之低，以至于单个声波对人耳来说是无法感知的。一些信号处理专家已经知道超振荡的这一重新发现，激发了物理学家发明一系列的应用，从高分辨率成像到新的无线电设计。

尽管超震荡令人惊讶，但它并不违背任何物理学定律。但当阿哈罗诺夫、波佩斯库和罗尔利希将这一概念应用于量子力学时，他们遇到了一个完全自相矛盾的情况。

在量子力学中，一个粒子是由波函数描述的，其变化的振幅传达了在不同位置找到该粒子的概率。波函数可以表示为正弦波的总和，就像其他波一样。

一个波的能量与它的频率成正比。这意味着，当一个波函数是多个正弦波的组合时，粒子处于能量的“叠加”状态。当其能量被测量时，波函数似乎神秘地“坍缩”为叠加中的一种能量。

Popescu, Aharonov 和 Rohrlich 用一个理想实验揭露了这个悖论。假设你有一个被困在盒子里的光子，这个光子的波函数有一个超振荡区域。迅速在光子的路径上放一面镜子，就在波函数超振荡的地方，把镜子放在那里很短的时间。如果在这段时间内，光子碰巧离镜子足够近，镜子就会把光子弹出盒子。

由于反弹并不构成一个测量，波函数并不崩溃。相反，它分成了两部分。波函数的大部分仍然留在盒子里，但在镜子插入的地方附近的一小块快速振荡的波函数离开盒子，向探测器走去。

因为这个超振荡的部分已经从波函数的其余部分中拔出，它现在与一个能量高得多的光子相同。当这块碎片碰到探测器时，整个波函数就会坍缩。当它崩溃时，探测器有一个很小但真实的机会记录一个高能量的光子。这就像从一盒红光中出现的伽马射线。

问题是，这个思想实验表明，能量守恒可以在个别情况下被违反--这是许多物理学家反对的。

Marletto 认为能量守恒定律是对的。在她看来，如果你的实验看起来违反了这个守恒定律，那么你看得还不够仔细。多余的能量必须来自某处。她说：“这种所谓的违反能量守恒的情况可能有很多方式。其中之一就是没有充分考虑到环境”。