中国科学技术大学中国科学院微观磁共振重点实验室杜江峰、荣星课题组与北京理工大学尹璋琦教授合作，在量子热力学领域取得重要进展，研究团队基于金刚石氮-空位（Nitrogen-Vacancy，NV）色心体系对贾辛斯基等式进行了实验检验。该成果以“Experimental test of the Jarzynski equality in a single spin-1 system using high-fidelity single-shot readouts “为题发表在《物理评论快报》[Phys. Rev. Lett. 131, 220401 (2023)]。

贾辛斯基等式是少有的以等式形式出现且对非平衡过程也成立的热力学定理。它将系统不同状态之间自由能之差与为改变系统状态所做功的指数形式联系起来，从而为自由能的测量提供了捷径。突破了以往自由能测量只能依靠耗时较长的绝热或近绝热过程的限制，可以通过快速的非平衡过程来测量自由能。该等式于1997年被提出后，在很多经典系统得到了检验。然而在多能级量子系统中未得到严格的实验检验。这主要是因为其检验需要在能量基底对系统进行投影测量，而多能级系统高保真度投影测量的实现非常具有挑战性。

本工作通过对单个NV色心中14 N原子核自旋状态实现高保真度投影测量，从而对贾辛斯基等式开展了检验。实验中通过级联两个单次读出来实现三能级核自旋状态的投影测量。 为使得每个单次读出的保真度都达98%以上，团队采用了如下实验技术：施加强达7500高斯的沿轴磁场将核自旋在激光照射条件下的纵向弛豫时间延长至毫秒量级；使用固态浸没透镜将NV色心的荧光计数率提高至700kps；利用梯度算法设计了高保真度的受控逻辑门等。最终研究团队能够在不同有效温度、不同绝热程度的非平衡过程中对贾辛斯基等式进行了系统性的实验检验，为该等式在真实量子系统中的应用提供了坚实的实验依据。

中国科学院微观磁共振重点实验室2022年博士毕业生刘文权和硕士研究生牛智博为该文共同第一作者，杜江峰院士、荣星教授和尹璋琦教授为共同通讯作者。该研究得到了科技部、国家自然科学基金委、中科院和安徽省等资助。