在传统的观念中，制造弯曲空间需要进行扭曲。普渡大学的一组研究人员最近发现了一种创建弯曲空间的新方法，该方法也解决了物理学中的一个谜团。在没有任何物理系统进行物理扭曲的情况下，该团队设计了一个利用非厄米性的方案，该方案能存在于任何与环境耦合的系统中，可以创建双曲线表面和各种其他原型的弯曲空间。

物理学和天文学教授Zhou Qi说：“我们的工作可能会彻底改变公众对曲率和距离的理解。它还通过连接非厄米物理和弯曲空间，回答了非厄米量子力学中长期存在的问题。这两个主题被认为是完全不相关的。非厄米系统的非凡行为，几十年来一直困扰着物理学家，如果我们认识到空间已经弯曲，那它就不再神秘了。换句话说，非隐密性和弯曲空间是对偶的，是同一枚硬币的两个面。该团队最近在《自然通信》期刊上发表了他们的发现。

为了理解这一发现是如何运作的，首先必须了解物理学中厄米系统和非厄米系统之间的区别。Zhou用一个例子来解释这种区别，有一个量子粒子可以在晶格上的不同位置之间进行“跳跃”。如果量子粒子向右跳跃的概率与向左跳跃的概率相同，则哈密顿量是厄米的。如果这两个概率不同，则哈密顿量是非厄米的。这就是上图使用不同大小和粗细的箭头来表示相反方向的跳跃概率的原因。

普渡大学研究生、论文第一作者Lv Chenwei说：“典型的量子力学教科书主要是关注由厄米的哈密顿量控制的系统。在晶格中移动的量子粒子需要以相同的概率沿左右方向隧穿。虽然厄米哈密顿量是研究孤立系统的成熟框架，但与环境的耦合不可避免地导致开放系统中的耗散，这可能会产生不再是厄米的哈密顿量。例如，晶格中的隧穿概率在相反方向上不再相等，这种现象被称为非互易隧穿。在这种非厄米系统中，熟悉的教科书结果不再适用，有些可能甚至看起来与厄米系统完全相反。例如，非厄米系统的本征态不再是正交的，这与我们在本科量子力学课程第一堂课中学到的形成鲜明对比。几十年来，非厄米系统的这些非凡行为一直吸引着物理学家，但有许多悬而未决的问题仍然未解决。”

他进一步解释说，他们的工作为基本的非厄米量子现象提供了前所未有的解释。他们发现一个非厄米哈密顿量弯曲了一个量子粒子所在的空间。例如，具有非互易隧道的晶格中的量子粒子实际上是在曲面上移动。沿一个方向的隧穿概率与沿相反方向的隧穿概率之比控制着曲面弯曲的大小。在这样弯曲的空间中，所有奇怪的非厄米现象——其中一些甚至可能看起来是非物质的——都会立即变得自然。它是有限曲率，需要的正交条件不同于它们在平坦空间中的对应物。因此，如果我们使用为平坦空间推导出的理论公式，本征态将不会出现正交。也正是有限曲率导致了异常的非厄米趋肤效应，所有本征态都集中在了系统的一个边缘附近。

论文共同第一作者，西安交通大学Zhang Ren教授说：“这项研究具有非常基础的重要性，其意义是双重的。一方面，它将非隐密性确立为一种独特的工具，可以模拟弯曲空间中有趣的量子系统。”他接着解释说：“实验室中可用的大多数量子系统都是平坦的，并且通常需要付出巨大的努力才能访问弯曲空间中的量子系统。我们的结果表明，非封闭性为实验者提供了一个额外的旋钮来访问和操纵弯曲空间。一个例子是双曲线表面可以由磁场产生并进一步穿过。这可以让实验者探索量子霍尔态对有限曲率的响应，这是凝聚态物理学中的一个突出问题。另一方面，对偶性允许实验者使用弯曲空间来探索非厄米物理学。例如，我们的结果为实验者提供了一种使用弯曲空间访问异常点的新方法，并在不诉诸耗散的情况下提高了量子传感器的精度。”

现在该团队已经发表了他们的发现，他们预计该成果会分拆成多个方向以方便进一步研究。研究弯曲空间的物理学家可以使用他们的设备来解决非厄米物理学中的挑战性问题。此外，研究非厄米系统的物理学家可以调整耗散，以访问通过传统方法无法轻易获得的非平凡弯曲空间。Zhou的研究组将继续在理论上探索非厄米物理与弯曲空间之间的更多联系。他们还希望帮助弥合这两个物理学科之间的差距，并将这两个不同的社区与未来的研究结合在一起。（编译:Qtech）