物理学家通过构建理论来描述自然。让我们通过一个日常生活中可以做的事情来类比以解释它。假如我们在山上远足：为了避免迷路，我们一般都会使用地图。地图就是这座山脉的代表，它有房屋、河流、小径等。通过使用它，很容易找到通往山顶的路。但地图不是山，它构成了我们用来表示山的现实理论。

物理理论以数学对象来表示，例如方程、积分或导数。在历史上，物理学理论不断发展，利用更复杂的数学概念来描述更复杂的物理现象。量子理论于20世纪早期被引入以代表微观世界，量子理论的出现改变了游戏规则。在它带来的众多剧烈变化中，它是第一个用复数表述的理论。

几个世纪前由数学家发明的复数由实数和虚数组成。著名哲学家笛卡尔被认为是理性科学之父，他创造了“虚数”一词，以将其与他所谓的“实数”形成强烈对比。尽管复数在数学中发挥着基本作用，但由于这个虚数，人们预计复数在物理学中不会有类似的作用。事实上，在量子理论之前，牛顿力学或麦克斯韦电磁学使用实数来描述物体如何运动以及电磁场如何传播。这些理论有时使用复数来简化一些计算，但它们的数学公理只使用实数。

薛定谔的困惑

量子理论从根本上挑战了这种状况，因为它的构建假设是用复数来表述的。这一新理论，即使对预测实验结果也非常有用，例如该理论能完美地解释了氢原子能级，它也违背了支持实数的直觉。为了寻找对电子的描述，薛定谔是第一个通过他著名的方程在量子理论中引入复数的人。然而，他无法想象到复数在物理学中实际上是必要的。就好像他找到了一张代表山脉的地图，但这张地图实际上是由抽象的、不直观的图画组成的。

1926年6月6日，他给洛伦兹的一封信中说：“这里有不快的地方，实际上是要直接反对使用复数。Ψ从根本上来说肯定是一个实函数。”几十年后，也就是1960年，日内瓦大学的ECG Stueckelberg教授证明，对单粒子实验的量子理论的所有预测都可以同样地仅使用实数来推导出来。从那时起，人们的共识是量子理论中的复数只是一个方便的工具。

然而，在最近发表在《自然》杂志上的一项研究中，一组国际研究团队已经证明，如果量子假设是用实数而非复数来表述的，那么关于量子网络的一些预测必然会有所不同。事实上，研究小组提出了一个具体的实验建议，涉及由两个粒子源连接的三方，其中标准复杂量子理论的预测无法由其真实对应物表达。

两个源和三个节点

为此，他们想到了一个特定场景，该场景涉及两个独立的源(S源和R源)，它们放置在基础量子网络中的三个测量节点(A、B和C)之间。S源发射两个粒子(如光子)，一个到A，第二个到B。这两个光子准备成纠缠的状态(如偏振态)。也就是说，它们以(复数和实数)量子理论允许但经典上不可能的方式具有相关极化。R源的作用完全相同，发射另外两个处于纠缠状态的光子，并将它们分别发送到B和C。这项研究的关键点是找到合适的方法来测量节点A、B、C中的这四个光子，以获得当量子理论仅限于实数时无法解释的预测。

正如ICFO研究员Marc-Olivier Renou所说：“当我们发现这个结果时，面临的挑战是看看我们的思想实验是否可以用当前的技术完成。在与中国深圳的同事讨论后，我们找到了一种方法来调整我们的协议，使得使用他们最先进的设备是可行的。而且，正如预期的那样，实验结果与预测相符。”这个非凡的实验是与南方科技大学以及电子科技大学的研究人员合作完成的。

发表在《自然》上的结果可以看作是贝尔定理的推广，它提供了一个量子实验，无法用任何局部物理形式主义来解释。贝尔的实验涉及一个量子源S，它发射两个纠缠光子，一个到A，第二个到B，在纠缠态中制备。相比之下，这个新的实验需要两个独立的来源，假设的独立性是至关重要的，并且在实验中经过了精心的设计。

该研究还表明，将量子网络的概念与贝尔的想法相结合，可以做出多么出色的预测。可以肯定的是，为获得这一结果而开发的工具将使物理学家能够更好地理解量子理论，并且有朝一日会触发迄今为止难以理解的量子互联网应用的实现和物化。（编译:Qtech）