新加坡科技与设计大学(SUTD)的助理教授Kang Hao Cheong和他的研究团队已着手应用量子帕隆多(Parrondo)悖论中的概念来寻找半经典加密的工作协议。在最近的《物理评论研究》杂志中，该团队发表了题为“量子币Parrondo游戏的混沌切换及其在加密中的应用”的论文，发现量子币Parrondo游戏的混沌切换与加密具有相似的基本思想和工作动力。

Parrondo悖论是一种现象，即两局游戏失败会转换导致一个胜利的结果。在作者介绍的双面量子硬币投掷游戏中，他们之前的工作表明，随机和一定周期地抛两个量子硬币可以分别将量子游走的预期位置从失败位置转变为公平和获胜位置。在这样的游戏中，量子游走会根据掷硬币的结果得到一组如何移动的指令。

受此量子游戏基本原理的启发，SUTD研究的主要作者Joel Lai解释说：“假设我向你展示了量子游走在100次抛硬币结束时的结果，并知道初始位置，你能告诉我导致这个最终结果的抛掷顺序吗？”事实证明，这项任务可能非常困难，但也可能非常容易。Joel Lai补充说：“在随机切换的情况下，几乎不可能确定导致最终结果的抛掷顺序。但是，对于周期抛掷，我们可以很容易地得到抛掷顺序，因为周期序列具有结构并且是确定性的。”

随机序列有太多的不确定性，另一方面，周期序列是确定性的。这导致了将混沌序列作为执行切换手段的想法。作者发现通过预先生成的混沌序列使用混沌切换显着提高了工作效率。对于一个不知道生成混沌序列所需部分信息的观察者来说，破译抛掷序列类似于要确定一个随机序列。但是，对于知道如何生成混沌序列信息的代理人来说，这类似于周期性序列。根据作者的说法，这种关于生成混沌序列的信息被比作加密中的密钥，仅知道密钥和最终结果(即加密消息)，可以反转此结果以获得量子行走器的原始状态(即原始消息)。

该研究的资深作者Cheong助理教授评论说：“混沌切换的引入与Parrondo悖论相结合，将Parrondo悖论的应用从简单的数学工具扩展到了用于量子信息分类或识别初始状态和最终状态的数学工具。这完全可实现量子混沌Parrondo游戏的开发，也可能会改进我们的半经典框架，并提供进步以解决量子加密中仍然面临的一些问题。”（编译:Qtech）