许多行业都面临着对经典计算机具有挑战性的棘手优化问题。以生产各种产品的钢铁制造商为例，他们从金属板、管到铁路车轮、曲轴都存在急需优化的地方。及时以最低成本制造所有产品需要对多个生产过程进行复杂的调度。另一个例子是，一家物流公司试图优化司机在不同地点之间安全运输货物的路线，并且考虑到实际中的需求、供应和交通情况，以降低运输成本。

这些是组合优化问题的例子，都是在寻找在一组有限的潜在解决方案中找到最佳解决方案。众所周知，对于任何计算机(包括量子计算机)来说，精确解决组合优化问题都是非常困难的。这就是从业者求助于近似或启发式解决方案的原因。

量子启发式算法可以解决棘手的问题

如果这些问题都这么难，那么量子计算机又能带来什么优势呢？在过去的十年中，研究人员开发了新的启发式方法，这是近似解决组合优化问题的量子算法。在强大的量子硬件上运行这些新的启发式算法可以提高近似解的准确性。

这种算法最著名的例子是量子近似优化算法(QAOA)，在某种程度上，变分量子本征求解器(VQE)是化学问题的流行选择。他们通过在量子系统中探索能量景观编码优化任务来工作。到达最深点的谷对应着原始问题的最优解(或多个等效解的谷)。量子系统就像一个在这片土地上滚动的球，算法的任务是引导它进入最深的山谷。在剑桥量子(Cambridge Quantum,CQ)，让这些启发式方法在当今嘈杂中型量子(NISQ)硬件上有用是开发新算法灵感的持续来源。

滤波变分量子本征求解器是一种新型、快速和准确的量子启发法

这就是剑桥量子的新研究文章“用于组合优化的过滤变分量子算法”的用武之地。与标准VQE和QAOA相比，CQ的团队开发并测试了新方法，以加快收敛速度​​、提高解决方案质量并减少硬件资源需求。从本质上讲，这些方法在大多数情况下以更少的步骤将量子系统推入了景观的最深谷。CQ称这种方法为滤波变分量子本征求解器(F-VQE)。

该算法的基本思想简单但有效。在每个优化步骤中，算法通过应用过滤器来修改景观。过滤器是一种增加谷底相对深度但不改变谷底位置的变换。因此，该算法比在原始景观中能更快地找到那些较深的山谷并跳出较浅的山谷。剑桥量子说这种算法收敛的更快。剑桥量子在模拟器上观察到了要比VQE和QAOA快10-100倍的收敛速度，并在霍尼韦尔的System Model H1俘获型离子量子计算机上证实了这一行为。

该团队还发现，新算法得出的解决方案紧密围绕每个问题的最佳解决方案。这意味着剑桥量子的算法找到候选解决方案要比其以前可用的算法更有可能接近最佳解决方案。实验表明，当增加优化问题中的变量数量时，该结果也成立。

结合因果锥，F-VQE能使用更少的量子比特解决更大的优化问题

即使在量子比特数量有限的硬件上，这些新方法也可以解决较大规模的问题。许多量子优化算法将优化问题的每个二进制变量粗略地映射到一个量子比特上。这将当今硬件上的实例大小限制为10个变量。为了超越这个限制，团队将过滤器与CQ之前探索过的因果锥概念相结合。因果锥是一种将大型量子电路评估分解为仅涉及几个量子比特的较小系统方法。

该技术能有效地将问题规模和所需物理量子比特的数量解耦。例如，该团队使用最多6个硬件量子比特解决了嵌入23个量子比特态的优化问题。重要的是，这种方法很灵活，可以适应硬件质量的提高。由于剑桥量子的技术将有助于扩大解决方案，因此研究与量子景观中贫瘠高原(JR McClean等人和M. Cerezo等人)的相互作用会很有趣，因为它会限制某些变分量子算法的有效性。

一起改进量子硬件和算法将为更好的优化启发法算法铺平道路

剑桥量子开发的新方法突破了量子优化启发法用在当前硬件中的规模界限问题，它能用在从典型的几个到几十个量子比特上。这一发展的意义非常重大，因为它缩小了物理上可用量子比特与可有效用于解决应用问题的量子比特之间的差距。F-VQE是剑桥量子朝着它的目标迈出的一步，即让当今的量子硬件可用于解决制造、物流、供应链管理和金融中遇到的组合优化问题。最后，剑桥量子相信把改进硬件和创新算法相结合是在优化中实现量子优势所必需的条件。（编译:Qtech）