容错性量子计算机有望能通过加速计算或改进算法模型的可扩展性，从而达到能显著改善机器学习的目的。然而在短期内，量子机器学习的好处并不是那么明显。理解量子模型（尤其是量子神经网络）的可表达性和可训练性需要进行进一步的研究。

近日发表在《自然计算科学》杂志上的一篇论文，对量子模型的这两种性质进行了深入研究。发表该论文的科研团队在世界上首次证明了精心设计的量子神经网络通过更高有效维度和更快训练能力能提供优于经典神经网络的优势，并且在真实的量子硬件上验证了这一点。

该团队利用信息几何中的工具定义量子模型和经典模型的可表达性。有效维度取决于Fisher信息，用于证明新的泛化界限并建立了鲁棒的可度量性。该团队表明量子神经网络能够实现比类似的经典神经网络明显更好的有效维度。

而为了评估量子模型的可训练性，该团队将Fisher信息谱与贫瘠高原（一种梯度消失问题）现象联系起来。重要的是，某些量子神经网络可以对这种现象显示出弹性，并且由于其有利的优化环境，能被更均匀分布的Fisher信息谱捕获，因此比经典模型训练得更快。（编译:Qtech）