北京大学物理学院凝聚态物理与材料物理研究所赵宏政助理教授与合作者在非平衡统计物理及量子模拟领域取得重要进展。研究团队提出利用含时驱动在量子多体系统中构筑一系列可调控的对称性。2024年12月27日，相关成果以“构建阶梯式对称性”（Engineering Hierachical Symmetries）为题，在线发表于《物理评论X》（Physical Review X）上。

对称性在理解大自然界中的基本现象时发挥着至关重要的作用，例如守恒定律、物相的分类及相变等等。近年来，研究人员探索了如何通过含时外加驱动来操控量子多体系统中的对称性，尤其是在实验平台中构造出那些原本不天然存在的全新对称性。这极大提升了当前对量子模拟及量子计算平台的控制能力，并促成了诸多激动人心的发现，例如离散时间晶体以及驱动系统中对称性保护拓扑相等非平衡物相。然而，如何有效控制多重对称性，尤其是以简单且实验友好的方式实现这一点，仍然是一个艰巨的挑战。

在此研究中，作者提出了一种全新的驱动方案来实现阶梯式对称性（图1a）。作者展示了如何创建一个对称性序列，其中每个对称性都依次出现，并且具有不同的特性。这个方法依赖于递归构造，阶梯式地最小化对称性破缺对动力学演化造成的影响，从而系统展现出一系列预热化的亚稳态（图1b），且亚稳态的对称性逐级降低。

作者通过多个例子来说明这一驱动方案，展示了如何通过阶梯式对称性破缺产生不同类型的有序现象：例如在一维自旋模型中实现SU2-U1-Z2-E（图1b）的对称性序列，并发现亚稳态的存活时间随着驱动频率的增加而提升，遵循费米黄金法则；在Clock模型中展示Z4-Z2-E的时间晶体态的过渡（图2a）；在2维费米子体系中，实现拓扑绝缘体边界态（图2b）到高阶拓扑绝缘体角态（图2c）的退化过程。

这种阶梯式对称性的控制方案为提高量子态的稳定性和抑制不需要的对称性破缺效应开辟了新的路径，在量子计算和量子模拟中具有重要的应用价值。该构造方法适用于经典与量子、费米子与玻色子、相互作用与非相互作用系统。其底层机制能够推广现有的动态解耦技术，并且可以在现有的量子模拟平台上实现。

清华大学高等研究院博士生傅展鹏为第一作者，赵宏政以及德国马克斯-普朗克复杂系统物理研究所Marin Bukov研究员为共同通讯作者，其他合作者包括德国Roderich Moessner教授。研究工作得到了国家自然科学基金面上项目以及欧洲研究委员会(ERC)等经费支持。